某学校为了了解学生参加ABC三个体育项目的活动情况．向28位同学进行调查，调查后得知：每位同学至少参加了其中的一个项目．在没有参加项目A的同学中，参加项目B的人数为参加项目C的人数的2倍．在参加项目A的同学中，只参加项目A的同学人数比除了参加项目A之外同时还参加其他项目的人数多1人．只参加一个项目的同学中，有一半没有参加项目B或项目C，问此次调查中参加项目A的同学占百分之几？（精确到0.1%）
解：设只参加了A项的人数为X（如图所示），则参加A项且还参加了其它项目的人数为X-1（图中d+e+f 的和）．
因为只参加一个项目的人中，有一半没参加B或C项，则只参加了B和C项的人数和为X（图中b+c部分）．假设只同时参加了B和C项的人数为a （如图所示）．那么：X+X-1+X+a=28，即：3X+a=29．
则：X的取值可能是：9、8、7、6、5、4、3、2、1．
与之对应的a值为：2、5、8、11、14、17、20、23、26．
因为，没参加A项的同学中，参加B项的人数为参加C项人数的2倍，所以，X+2a是3的倍数．
故：X=8，a=5时满足题意．那么参加A项的人数为15人．
15÷28，
≈0.536，
=53.6%．
答：参加项目A的同学约占53.6%．
分析：该题可用方程和判断推理的方法来解决．设只参加A项的人数为X，根据题意，采取判断推理的方法求出只参加A项的人数（参加B、C一个项目的人数和）和未参加A项，但参加了B、C两项的人数．最后用总人数（28）减去参加B、C一个项目的人数和，再减去A项以外的参加B、C两项的人数即可．
点评：解答此题的重点是求参加项目A的人数．关键是求只参加一个项目的人数中，参加A项的人数及参加A项以外的项目，且即参加了C项又参加了B项（a部分）的人数．
小学期末标准试卷系列答案