Question

按要求画一画、填一填．
（1）把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后A点的位置用数对表示是（

 

，

 

 ）．
（2）把图中的圆先向右平移2格，再画出平移后的圆与原来圆组成的图形的全部对称轴．
（3）在三角形的右边，按1：2的比画出三角形缩小后的图形．缩小后三角形的面积是原来的

(    )

(    )

．

Answer 1

考点：数对与位置,作轴对称图形,作平移后的图形,图形的放大与缩小

专题：图形与变换,图形与位置

分析：（1）根据旋转的性质，绕点C先将CB与CD边顺时针旋转90°，由此即可确定旋转后的图形的位置与大小，再利用数对表示位置的方法即可解决问题；
（2）根据平移的性质，将圆心向右平移4格，以同样长度为半径画出圆，经过这两个圆的圆心的直线就是这个组合图形的对称轴；
（3）根据放大与缩小的性质，将直角三角形的两条直角边缩小2倍，即可画出这个缩小后的三角形，因为这两个三角形是相似三角形，所以面积比就等于相似比的平方．

解答： 解：（1）根据旋转的性质，绕点C先将CB与CD边顺时针旋转90°，即可画出这个旋转后的长方形如图1，则旋转后A的位置为：（6，8）；
（2）将圆心向右平移4格，以同样长度为半径画出圆，如图2，经过这两个圆的圆心的直线和经过两圆的切点且垂直于两圆的连心线的直线就是这个组合图形的对称轴；
（3）将直角三角形的两条直角边缩小2倍，即可画出这个缩小后的三角形，如图3，
因为这两个三角形是相似三角形，所以面积比就等于相似比的平方，即缩小后三角形的面积是原来

1

4

．

故答案为：（1）6，8；（3）

1

4

．

点评：此题考查了图形的旋转、平移、放大与缩小的性质、轴对称图形的对称轴的画法以及数对表示位置的方法的灵活应用．