Question

找规律填空．
①3，5，9，17，

33

，

65

，129，…
②1，4，9，16

25

，

36

，49，

64

，…
③

2

1

，

4

4

，

6

9

，

8

16

，

10

25

，

12

36

，

14

49

，…
④1，2，2，4，8，32，256，

8192

，…

Answer 1

分析：①5=3×2-1，9=5×2-1，17=9×2-1；
后一个数是前一个数的2倍少1；
②1=1²，4=2²，9=3²，16=4²…
是连续自然数的平方．
③分子是：2，4，6，8…依次增加2；
分母是1，4，9，16…是连续自然数的平方．
④2=1×2，4=2×2，32=4×8，256=8×32；
从第三个数开始，每个数都是他前面两个数的积．

解答：解：①17×2-1=33；
33×2-1=65；
这个数列是：3，5，9，17，33，65，129，…

②5²=25；
6²=36；
8²=64；
这个数列是：1，4，9，16 25，36，49，64，…

③要求第一个数的分子是：8+2=10，
分母是：5²=25，
这个分数就是

10

25

；
要求第二个数的分子是10+2=12，
分母是6²=36；
这个分数就是

12

36

；
这个数列是：

2

1

，

4

4

，

6

9

，

8

16

，

10

25

，

12

36

，

14

49

，…

④32×256=8192；
这个数列是：1，2，2，4，8，32，256，8192，…
故答案为：33，65；25，36，64；

10

25

，

12

36

；8192．

点评：先仔细观察数量，找出变化的规律，再根据规律求解．