Question

如果从图中圆锥的顶点向直径切下去，切成两个半圆锥，则表面积增加30cm²，则这个圆锥的高是________厘米，体积是________cm³．

Answer 1

5    47.1
分析：根据圆锥的切割特点可知：切割后，表面积是增加了2个底为圆锥的底面直径，高为圆锥的高的三角形的面积，由此可以求出这个圆锥的高，再利用圆锥的体积公式即可解答．
解答：圆锥的高为：30÷2×2÷（3×2），
=30÷6，
=5（厘米）；
体积为：×3.14×3²×5，
=×3.14×9×5，
=47.1（立方厘米）；
答：圆锥的高是5厘米，体积是47.1立方厘米．
故答案为：5，47.1．
点评：抓住圆锥切割的特点，得出表面积增加了的是2个以底面直径为底、圆锥的高为高的三角形的面积，这是解决此类问题的关键．