Question

一条小路围成边长100米的正方形．甲乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分钟行58米，乙顺时针每分钟行42米，当两人在CD边上第一次相遇时，甲行多了多少米？

Answer 1

分析：先求出正方形的周长，除以两人的速度和可求出相遇时间，从而求出相遇时甲走了多少米，以后每次相遇时都再走这个米数，根据走的米数和正方形的周长来判断哪次相遇在CD边即可．

解答：解：160×4=640（米），
640÷（75+45），
=640÷120，
=

16

3

（分），
45×

16

3

=240（米），
75×

16

3

=400（米），
400×2=800（米），
400×3=1200（米），
400×4=1600（米），…
所以第一次相遇在BC边，第二次相遇在D点，第三次相遇在AB边，第四次相遇在C点，第五次相遇在AD边，第六次相遇在B点，第七次相遇在CD边，
（400-240）×7，
=160×7，
=1120（米），
答：第一次相遇在CD边上时，甲多行了1120米．

点评：此题主要考查相遇问题，注意根据相遇问题数量关系解答，并注意根据每次相遇所行驶的路程判断行驶物所处的位置．