Question

侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高一定相等．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的侧面积公式，S=ch，知道圆柱的侧面积与底面周长和高有关，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长和高不一定相等，由此做出判断．

解答： 解：因为，圆柱的侧面积公式，S=ch，
所以，圆柱的侧面积与底面周长和高有关，
如底面周长和高分别是2厘米和6厘米的圆柱的侧面积是2×6=12平方厘米，
底面周长与高分别是4厘米、3厘米的圆柱的侧面积也是3×4=12平方厘米，
由此得出，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，
故判断为：×．

点评：解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽就等于圆柱的高．