Question

【题目】甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，如下图所示折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（时）的关系图．甲车中途修车，修车前后速度相同．根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲、乙两车出发点相距 千米，乙比甲晚出发 小时，途中甲、乙相遇 次；

（2）求出图中a的数值，并说明它表示的实际含义；

（3）求出图中b的数值，并说明它表示的实际含义．

Answer 1

【答案】（1）0,2,2；（2）a=240，甲、乙两车第二次相遇点距离出发地240千米（3）b=3，甲、乙两车在甲车出发3小时后第一次相遇

【解析】

试题分析：（1）观察统计图可知：甲、乙两车出发点相距0千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次．

（2）用总路程除以乙车行完路程用的时间，再乘两车第二次相遇时乙车行的时间，就是a的值．它表示甲乙两车第二次相遇时距出发点的路程．

（3）用两人第二次相遇后剩下的路程除以甲行的时间，求出甲的速度，再乘甲从B点终点时的用时，求出从B点到终点的路程，再用总路程去减，然后再除以乙的速度，再加2，就是第一次相遇用的时间．

解答：解（1）甲、乙两车出发点相距0千米，乙比甲晚出发2小时，途中甲、乙相遇2次．

（2）480÷（10﹣2）×（6﹣2），

=480÷8×4，

=240（千米）．

答：a=240，甲、乙两车第二次相遇点距离出发地240千米．

（3）甲的速度：

240÷（8﹣6），

=240÷2，

=120（千米/小时）；

从B点到终点的路程：

120×（8﹣4.5），

=120×3.5，

=420（千米），

b的值是：

（480﹣420）÷[480÷（10﹣2）]+2，

=60÷[480÷8]+2，

=60÷60+2，

=1+2，

=3（小时）．

答：b=3，甲、乙两车在甲车出发3小时后第一次相遇．

故答案为：0，2，2．