Question

如图是一个由25种不同颜色的小正方形组成的大正方形．数数看，它共有多少个不同的正方形？

Answer 1

分析：设每个小正方形的边长为1，边长为1的正方形有5²=25个，边长为2的正方形有（5-1）²=4²=16个，边长为3的正方形有（5-2）²=3²=9个，边长为4的正方形有（5-3）²=2²=4个，边长为5 的正方形有（5-4）²=1²=1个，据此解答．

解答：解：设每个小正方形的边长为1
边长为1的正方形有：5²=25（个）
边长为2的正方形有：（5-1）²=4²=16（个）
边长为3的正方形有：（5-2）²=3²=9（个）
边长为4的正方形有：（5-3）²=2²=4（个）
边长为5的正方形有：（5-4）²=1²=1（个）
共有25+16+9+4+1=55（个）
答：共有55个不同的正方形．

点评：按一定的顺序计算正方形的个数是解决本题的关键．