Question

【题目】（5分）将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子，2支白筷子和1支黑筷子放在一个布袋里，至少摸　 　支才能保证有两双颜色相同的筷子．

Answer 1

【答案】13.

【解析】

试题分析：由题意可知，布袋里共有5种颜色的筷子，保证有两双颜色相同的筷子即要保证有4支颜色相同的筷子．最差的情况是，当摸出5支后，5种颜色的各一支，再摸出的一支，是白色的，再摸出两只后，是红色两支，由于白色与红色不能凑成两双两颜色相同的筷子．此时袋中只剩下黄色与绿色的筷子，此时共摸出5+1+2=8支，此时再继续向外摸出一支比如是黄色的，则有一双是黄色的筷，再次摸出是的绿色的，…即摸出8支后，只要再摸出5支（其中有两支黄色的三支绿色的或两支绿色的或三支黄色的）就能保证有两双颜色相同的筷子．

解：要将种颜色的各摸出一支后，再将白、红色的全部摸出，最后再摸出5支后，

才能保证有两双颜色相同的筷子．

即至少要摸出5+1+2++5=13（支）．

答：至少摸 13支才能保证有两双颜色相同的筷子．

故答案为：13．