Question

计算：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14）=

211155

．

Answer 1

分析：通过观察，此题数字很有特点，因此根据特点，把（14+13+12+…+1）放在一起相加，把另外的数放在一起相加，运用乘法分配律的逆运算，写成2010×（1+2+3+…+14），再次运用乘法分配律的逆运算，原式变为（1+2010）×（1+2+3+…+14），后一个括号运用高斯求和公式解答．

解答：解：（14+2010）+（13+2010×2）+（12+2010×3）+…+（2+2010×13）+（1+2010×14），
=（14+13+…+2+1）+2010×（1+2+3+…+14），
=（1+2010）×（1+2+3+…+14），
=2011×（1+14）×14÷2，
=2011×15×7，
=211155．

点评：对于四则混合运算中巧算的问题，题目中的数字都有一定的特点，所以我们在做题前，要认真审题，运用学过的运算定律、运算性质，以及其它运算技巧，进行简算．