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2.已知一个正整数被10余9,被9除余8,被8除余7,求适合条件的最小正整数,写出简要的推理过程.

分析 如果所求的数加上1,则能同时被10,9,8整除,故而先求10,9,8的最小公倍数,然后再减去1,即得所求的数.

解答 解:因为10=2×5,
9=3×3,
8=2×2×2,
所以10,9,8的最小公倍数是2×2×2×3×3×5=360,
360-1=359,
所以所求的数是359.

点评 此题解题的关键是先通过读题,根据给出的条件,进行转化思想,从另一个角度去理解,进而发现规律,继而得出结论.

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