Question

1．如图，正方形ABCD的面积是a，正△BPC的面积是b，求△BPD的面积．

Answer 1

分析 根据三角形面积计算公式，结合图形得到△BPD的面积=△BPC的面积+△CDP面积-△BCD的面积，列式进行计算求得答案即可．

解答 解：如图，

过P作PE⊥CD，PF⊥BC，
因为正方形ABCD的面积是a，正△BPC的面积是b，
所以△CDP面积是$\frac{1}{4}$a，△BCD面积是$\frac{1}{2}$a，
所以S_△BPD=S_{四边形PBCD}-S_△BCD
=S_△BPC+S_△CDP-S_△BCD
=b+$\frac{1}{4}$a-$\frac{1}{2}$a
=b-$\frac{1}{4}$a．
答：△BPD的面积是b-$\frac{1}{4}$a．

点评 本题考查正方形的性质以及等积变换，解答此题的关键是作出辅助线，求出PE的长，再根据三角形的面积公式得出结论．