Question

过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人．开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成．假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天．那么艺术小组的同学有

10

位．

Answer 1

分析：设工作总量为1，一位同学单独完成需要60天，由每位同学的工作效率为：

1

60

．又因为艺术小组的同学们先做一天，增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成，据此可设艺术小组同学有x位，根据工作效率与工作时间和工作总量的关系，可得等量关系式：

1

60

x+

1

60

×（x+15）×2=1．解此方程即可．

解答：解：设总工量为1，艺术小组同学有x位，可得方程：

1

60

x+

1

60

×（x+15）×2=1，
          

x

60

+

2x

60

+

1

2

=1，
                 

x

20

=

1

2

，
                    x=10．
答：艺术小组的同学有10位．
故答案为：10．

点评：完成本题的重点是要抓住每位同学的工作效率相同这个关健点，从而据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系得出等量关系式．