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    计算：
    2
    2×3
    +
    3
    2×3×4
    +
    4
    2×3×4×5
    +…
    9
    2×3×4…×10
    =
    1814399
    3628800
    1814399
    3628800
    ．
    分析：一般地，
    2
    2×3
    +
    3
    2×3×4
    +…+
    n
    2×3×4×…×(n+1)
    =
    1
    2！
    -
    1
    3！
    +
    1
    3！
    -
    1
    4!
    +
    1
    n!
    -
    1
    (n+1)！
    =
    1
    2！
    -
    1
    (n+1)!
    ，据此解答．
    解答：解：
    2
    2×3
    +
    3
    2×3×4
    +
    4
    2×3×4×5
    +…
    9
    2×3×4…×10
    ，
    =
    1
    2！
    -
    1
    3！
    +
    1
    3！
    -
    1
    4!
    +
    1
    4!
    -
    1
    5!
    +…+
    1
    9！
    -
    1
    10！
    ，
    =
    1
    2！
    -
    1
    10！
    ，
    =
    1
    2×1
    -
    1
    10×9×8×…×1
    ，
    =
    1
    2
    -
    1
    3628800
    ，
    =
    1814399
    3628800
    ．
    故答案为：
    1814399
    3628800
    ．
    点评：掌握
    2
    2×3
    +
    3
    2×3×4
    +…+
    n
    2×3×4×…×(n+1)
    =
    1
    2！
    -
    1
    3！
    +
    1
    3！
    -
    1
    4!
    +
    1
    n!
    -
    1
    (n+1)！
    =
    1
    2！
    -
    1
    (n+1)!
    ，是解题关键．
    练习册系列答案
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    +
    2
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    +
    3
    2×3×4
    +…+
    7
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    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算下列各式的和
    （1）
    2+4+6+8+…
    前198项的和


    （2）
    17+22+27+32+37+…
    前100项的和


    （3）
    131+140+149+158+…
    前98项的和
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    计算：
    (22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)1+2+3+…+8+9+10+9+8+…+3+2+1
    =
     
    ．

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    科目：小学数学 来源：不详 题型：解答题

    计算（能简算的一定要简算）
    1
    2
    +
    2
    2×3
    +
    3
    2×3×4
    +…+
    7
    2×3×4×5×6×7×8
    ．

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