Question

已知等腰直角三角形直角边的长是10cm，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：等腰直角三角形的面积是10×10÷2=50平方厘米，根据勾股定理可得扇形的半径的平方是：r²=10²+10²=200平方米，由于扇形的圆心角是45度，所以根据上行的面积公式，可得扇形的面积是

45

360

×πr²=

1

4

×3.14×200=157平方厘米，然后再减去等腰直角三角形的面积就是阴影部分的面积．

解答： 解：设扇形的半径为r厘米，
10×10÷2
=100÷2
=50（平方厘米）
r²=10²+10²=200（平方米）

45

360

×πr²
=

1

4

×3.14×200
=157（平方厘米）
157-50=107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米．

点评：本题考查圆与组合图形问题，关键是根据勾股定理和扇形的面积公式求出扇形的面积．