Question

如图的正方形的周长是64厘米，中间有一个长方形，长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，其中长的那段长度是短的那段长度的三倍．长方形的面积是

96

平方厘米．

Answer 1

分析：根据题意，可知正方形的边长为16厘米，其中长的那段长度是短的那段长度的三倍，即把正方形的边长平均分为4部分，每一部分的长为4，那么正方形的边长短的长度为4厘米，长的长度为12厘米，那么正方形就分成了以4厘米为腰的等腰三角形、以12厘米为腰的等腰三角形和长方形，长方形的面积就等于正方形的面积减去2个以4厘米为腰的等腰三角形再减去2个以12厘米为腰的等腰三角形即可，列式解答即可得到答案．

解答：解：正方形的边长为64÷4=16（厘米），
长方形的四个顶点恰好把正方形每边分作两段，
长的那段长度是短的那段长度的三倍，
则：1+3=4，
每段长为：16÷4=4（厘米），
短的那段长度为：4厘米，
长的那段为：4×3=12（厘米），
以4厘米为腰的等腰三角形的面积为：4×4÷2=8（平方厘米），
以12厘米为腰的等腰三角形的面积为：12×12÷2=72（平方厘米），
长方形的面积为：16×16-2×8-2×72
=256-16-144，
=240-144，
=96（平方厘米），
答：长方形的面积是96平方厘米．
故答案为：96．

点评：解答此题的关键是先求4个三角形的面积，然后再用正方形的面积减去4个三角形的面积即是长方形的面积．