Question

如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形③的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是________．

Answer 1

53
分析：据题意可知：正方形②的边长是长方形长的1-=，而正方形②的边长又是长方形宽的1-=；：=4：3，则长方形的长、宽比为4：3； 长方形的面积=宽×宽＜200，宽×宽＜150； 宽=12，长=16，据此可以分别求出三个正方形的面积，长方形的面积减三个正方形的面积，就是阴影部分的面积．
解答：因为正方形②的边长是长方形长的1-=，而正方形②的边长又是长方形宽的1-=；：=4：3，则长方形的长、宽比为4：3； 长方形的面积=×宽×宽＜200，宽×宽＜150； 宽=12，长=16，
则长方形的面积=12×16=192；
正方形1的面积=×=9；
正方形3面积=（16×）×（16×）=49；
正方形2的面积=（12×）×（12×）=81；
所以阴影部分的面积=192-9-49-81=53．
故答案为：53．
点评：此题主要考查组合图形的面积．关键是先求出长方形的长和宽．