Question

有数组{1，2，3，4}，{2，4，6，8}，{3，6，9，12}，…，那么第100个数组的四个数的和是

1000

．

Answer 1

分析：要求“第100个数组的四个数的和”有两种可能：或者知道这四个数分别是多少；或者通过积来解答．
（1）通过观察知道这串数组，各组数的和是10，20，30，40，…所以第100个数中的四个数的和是100×10=1000．
（2）或者通过观察可以发现，每一组数括号中四个数的关系是：第一个数表示组数，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个的3倍，第四个数是第一个数的4倍．因此，第100个数组内的四个数分别是：（100，200，300，400）．

解答：解：方法一：这串数组，各组数的和是10，20，30，40，．因此，第100个数中的四个数的和是100×10=1000．
方法二：通过观察可以发现，每一组数括号中四个数的关系是：第一个数表示组数，第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个的3倍，第四个数是第一个数的4倍．因此，第100个数组内的四个数分别是：（100，200，300，400）．
所以，第100个数组的四个数的和是：100+200+300+400=1000．
故答案为：1000．

点评：此题重在考查学生探索规律的能力，培养学生解答此类问题要善于观察、从中发现规律．