Question

【题目】在括号里填它们的最大公因数，在横线上填它们的最小公倍数。

4和8（________）______ 3和7（________）______

6和9（________）______ 16和32（________）______

Answer 1

【答案】4 8 1 21 3 18 16 32

【解析】

求两个数的最大公因数、最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数、最小公倍数是较大的数；如果两个数是一般关系，可以利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数，公有质因数和各自质因数的连乘积就是最小公倍数；据此解答。

4和8成倍数关系，所以4和8的最大公因数是4，最小公倍数是8；

3和7是互质关系，所以3和7的最大公因数是1，最小公倍数是3×7＝21；

将6和9分解质因数

6＝2×3

9＝3×3

所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数是2×3×3＝18；

16和32成倍数关系，所以16和32的最大公因数是16，最小公倍数是32。

故答案为：4；8；1；21；3；18；16；32