Question

小明参加了六次数学测验，这六次测验有一个总平均分，后四次测验的平均分比总平均分多3分，第一次、第二次、第六次这三次测验的平均分要比总平均分少3.6分．请问：前五次测验的平均分与总平均分相比，高还是低？差多少分？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：设六次测验的平均分为a，故总分为6a，后四次的平均分比a提高了3分，总分为4a+12；第一，第二和第六次的平均分比a低了3.6分，故平均分为a-3.6分，总分为3a-10.8分；把后两个总分结合起来，就得到第一至第六次的总分数再加上第六次的分数，为4a+12+3a-10.8=7a+1.2，六次总分为6a，所以第六次的分数为7a+1.2-6a=a+1.2，所以前五次总分为6a-（a+1.2）=5a-1.2，然后用前五次总分除以5，即可求出前5次的平均分，然后和a进行比较即可得出结论．．

解答： 解：设六次测验的平均分为a，故总分为6a，
后四次的平均分比a提高了3分，总分为4a+12；
第一，第二和第六次的平均分比a低了3.6分，
故平均分为a-3.6分，总分为3a-10.8分；
把后两个总分结合起来，就得到第一至第六次的总分数再加上第六次的分数是：
4a+12+3a-10.8=7a+1.2，
因为六次总分为6a，
所以第六次的分数为7a+1.2-6a=a+1.2，
所以前五次总分为6a-（a+1.2）=5a-1.2，
所以前五次均分为（5a-1.2）÷5=a-0.24，
所以降低了：a-（a-0.24）=0.24（分）；
答：前五次平均分比a降低了，差0.24分．

点评：此题较难，做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．