Question

【题目】写出下列各分数分子和分母的最大公因数．

．

Answer 1

【答案】3，8，1，12，7，10

【解析】

试题分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解：（1）9=3×3，

12=2×2×3，

是9和12的最大公因数是3，

（2）因为24是8的3倍，

所以8和24的最大公因数是8，

（3）因为5和8是互质数，

所以5和8的最大公因数是1；

（4）24=2×2×2×3，

36=2×3×2×3，

所以24和36的最大公因数是2×2×3=12，

（5）35=5×7，

42=2×3×7，

所以35和42的最大公因数是7；

（6）40=2×2×2×5，

50=5×2×5，

所以40和50的最大公因数是2×5=10．