Question

求阴影部分的面积．

（1）

 

；（2）

 

；（3）

 

；（4）

 

；
（5）

 

；（6）

 

；（7）

 

；（8）

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）阴影部分的面积=大圆面积-小圆的面积．
（2）阴影部分的面积=大圆面积-小圆的面积；大圆的半径是（2+3）分米．
（3）阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积；半圆的半径为8÷2=4厘米，三角形是直角三角形，两直角边的长为圆的半径．
（4）把阴影的半圆割补到空白处的半圆，则阴影部分的面积=长方形的面积；长方形长为20厘米，宽为12厘米．
（5））阴影部分的面积=

1

4

圆的面积；
（6）阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积；
（7）阴影部分的面积=大圆面积-小圆的面积．
（8）阴影部分的面积=半圆的面积-三角形的面积；半圆的半径为12÷2=6厘米，三角形以12厘米为底时，高等于圆的半径．
根据圆、三角形、长方形的面积公式解答即可．

解答： 解：（1）3.14×5²-3.14×4²
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．

（2）大圆的半径是：2+3=5（分米）
3.14×5²-3.14×2²
=3.14×（25-4）
=3.14×21
=65.94（平方分米）
答：阴影部分的面积是65.94平方分米．

（3）半圆的半径为：8÷2=4（厘米）

1

2

×3.14×42-

1

2

×4×4
=25.12-8
=17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米．

（4）把阴影的半圆割补到空白处的半圆，则阴影部分的面积等于长方形的面积．
20×12=240（平方厘米）
答：阴影部分的面积是240平方厘米．

（5）

1

4

×3.14×5²
=

1

4

×3.14×25
=19.625
答：阴影部分的面积是19.625．

（6）3×2-3.14×（2÷2）²
=6-3.14
=2.86
答：阴影部分的面积是2.86．

（7）3.14×4²-3.14×2²
=3.14×（16-4）
=3.14×12
=37.68
答：阴影部分的面积是37.68．

（8）半圆的半径为：12÷2=6（厘米）

1

2

×3.14×6²-

1

2

×12×6
=56.52-36
=20.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.52平方厘米．
故答案为：28.26平方厘米；65.94平方分米；17.12平方厘米；240平方厘米；19.625；2.86；37.68；20.52平方厘米．

点评：此题考查组合图形面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．