Question

14．孙老师买3支圆珠笔和5个笔记本一共花22.5元，如果买4支圆珠笔和10个笔记本一共花40元，买一支圆珠笔，买一个笔记本各需多少元？

Answer 1

分析 根据已知条件可得关系式：3支圆珠笔的价钱+5个笔记本的价钱=22.5元，
4支圆珠笔的价钱+10个笔记本的价钱=40元，
两种情况，圆珠笔的支数和笔记本的本数都不同，需要把笔记本的本数变同而消去笔记本的本数，只要把第一个算式的每一部分扩大2倍，成为下式：
3×2支圆珠笔的价钱+5×2个笔记本的价钱=22.5×2元，
即：6支圆珠笔的价钱+10个笔记本的价钱=45元，
然后与原来的第二个式子相减，根据差倍问题解答即可求出买一支圆珠笔，买一个笔记本各需多少元．

解答 解：圆珠笔：（22.5×2-40）÷（3×2-4）
=5÷2
=2.5（元）
笔记本：（40-2.5×4）÷10
=30÷10
=3（元）
答：买一支圆珠笔需要2.5元，买一个笔记本需3元．

点评 本题由于10是5的倍数，所以先消去记本的本数，根据差倍问题的解答方法求出圆珠笔的单价是解答的关键．