Question

9．有一个角为45°的直角三角形，最长边是12，那么它的面积是（　　）

• A． 72
• B． 36
• C． 18
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 有一个角为45°的直角三角形是一等腰直角三形，由题意可知，这个等腰直角三角形的斜边是12．我们设直角边边为a，根据勾股定理，a²+a²=12²，2a²=144，a²=144÷2=72，这个三角形的面积是$\frac{1}{2}$aa=$\frac{1}{2}$a²=$\frac{1}{2}$×72=36．

解答 解：由题意可知，这是一个等腰直角三形，设直角边为a．
根据勾股定理，a²+a²=12²
所以2a²=144
所以a²=144÷2=72
这个三角形的面积是$\frac{1}{2}$aa=$\frac{1}{2}$a²=$\frac{1}{2}$×72=36．
故选：B．

点评 也可看作是以斜边为12为底，高是12÷2=6，根据三角形的面积计算公式即可求出它的面积．