Question

14．摆三角．

三角形的个数	摆成的图形	小棒的根数
1		3
2		5
3		7
…	…	…

（1）用含有字母的式子表示上面表格所体现的规律．
（2）如果摆10个三角形，需要多少根小棒？

Answer 1

分析 搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个图形，则多用2根火柴．

解答 解：

三角形的个数	摆成的图形	小棒的根数
1		3
2		5
3		7
…	…	…

（1）要搭n个三角形时，需要小棒：
3+2（n-1）=2n+1（根）．

（2）摆10个三角形，需要小棒：
3+2×（10-1）=3+18=21（根）．
答：如果摆10个三角形，需要21根小棒．
故答案为：3，5，7．

点评 此题考查了规律型中的图形变化问题，要能够从图形中发现规律：搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．