Question

【题目】有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的（________）倍。

Answer 1

【答案】11

【解析】

设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r－h）；根据两圆柱体表面积3倍的关系，求出h＝，则大圆柱体高为，又由于两圆柱体底面积相同，那么高的比就是体积的比，据此解答。

解：设这个圆柱体底面半径为r，那么高为3r，小圆柱体高为h，则大圆柱体高为（3r﹣h）；

因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍；

所以h＝，则大圆柱的高是3r﹣h ＝3r﹣＝；

又由于两圆柱体底面积相同；

所以大圆柱的高是小圆柱高的：r÷＝11

因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比。

所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍。