Question

【题目】写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

18和24　　　　8和17　　　　9和72　　　　16和20

Answer 1

【答案】18和24的最大公因数是6，最小公倍数是72。

8和17的最大公因数是1，最小公倍数是136。

9和72的最大公因数是9，最小公倍数是72。

16和20的最大公因数是4，最小公倍数是80。

【解析】

先判断是否互质，两数互质关系，则最大公因数就是1，最小公倍数就是直接两数相乘。两数不是互质关系，就用分解质因数的方法求出最大公因数和最小公倍数。

（1）18和24不是互质关系，18＝2×3×3，，24＝2×2×2×3，18和24的最大公因数：2×3＝6，18和24的最小公倍数：2×2×2×3×3＝72；

（2）8和17互质，8和17的最大公因数：1，8和17的最小公倍数：8×17＝136；

（3）9和72不是互质关系，9是72的因数，所以9和72的最大公因数：9，

9和72的最小公倍数：72。

（4）16和20不是互质关系，16＝2×2×2×2，20＝2×2×5，16和20的最大公因数：2×2＝4，

16和20的最小公倍数：2×2×2×2×5＝80。