Question

一个三角形的三个内角是∠1、∠2，∠3，且∠1是∠2的2倍，∠3是∠2的3倍，∠1是________度，∠2是________度，∠3是________度，这是个________三角形．

Answer 1

60    30    90    直角
分析：根据题干分析可得，设∠2的度数是x，则∠1的度数就是2x，∠3的度数就是3x；因为三角形的内角和是180度，由此即可列出方程解决问题．
解答：设∠2的度数是x，则∠1的度数就是2x，∠3的度数就是3x；根据三角形的内角和是180度可得：
x+2x+3x=180，
6x=180，
x=30，
则∠1=30°×2=60°；
∠3=30°×3=90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故答案为：60；30；90；直角．
点评：此题考查了三角形内角和定理以及三角形按角分类的方法的综合应用．