Question

（2005?泰州）图形计算
已知ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米．则图中阴影部分（三角形BFD）的面积是多少？
提示：本题没有限制CEFG的边长，说明它的边长长度可变，不确定．我们不妨假设CEFG变成和ABCD同样大或变成很小，即忽略成一个点这两种情况来解答．
（1）请你按提示画出这两种特殊情况的示意图，用阴影表示出要求的面积，并解答
（2）根据提示和计算结果，你能得出一个什么结论？

Answer 1

分析：（1）分两种情况作图，再计算出三角形的面积即可；
（2）根据计算结果写出结论．

解答：解：（1）如图所示：①假设CEFG变成和ABCD同样大，
；
所以三角形BFD的面积是：
10×10÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）．
②假设是一个点，则如图所示：
．
三角形BFD的面积是：10×10÷2=50（平方厘米）．
答：三角形BFD的面积是50平方厘米．
（2）发现考虑到两个极端时，阴影部分的面积都一样大．

点评：解决本题的关键是画出图形，根据图形计算面积．