Question

1．循环小数0.9258258…的小数部分第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？

Answer 1

分析 循环小数0.9258258…，循环节是258，除去9外，小数点后面还剩99位，即有33个循环，所以小数部分第100位上的数字是8；求这100个数字的和，先求出（2+5+8）×33，然后加上9即可．

解答 解：（100-1）÷3
=99÷3
=33
即小数部分第100位上的数字是8；
（2+5+8）×33+1
=495+1
=496
答：循环小数0.9258258…的小数部分第100位上的数字是8，这100个数字的和是496．

点评 此题主要考查根据“周期问题”，探寻循环小数的规律，是解答此题的关键．