Question

一列货车早晨6时从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米？

Answer 1

分析：客车比货车迟发2小时，所以客车是8时出发，到12时，经过4小时到达相遇点，而货车到达相遇点共用了4+2=6（小时）．那么甲、乙两地之间的距离就可求出，用货车的速度乘相遇时货车总共用的时间，加上客车速度乘相遇时客车所用时间，即45×（4+2）+60×4=510（千米）；客车行完全程所需的时间：510÷（45+15）=8.5（小时）；货车行完全程所需的时间：8.5+2=10.5（小时）；客车到达甲地时，货车距乙地的距离，用全程减去货车已经行的路程，即：510-45×10.5=37.5（千米）．

解答：解：①客车速度：
45+15=60（千米）；
②两地距离：
45×（12-6）+60×（12-6-2），
=45×6+60×4，
=510（千米）；
③客车行完全程所需时间：
510÷60=8.5（小时）；
④客车到达甲地时，货车距乙地的距离：
510-45×（8.5+2），
=510-472.5，
=37.5（千米）；
答：客车到达甲地时，货车离乙地还有37.5千米．

点评：此题属于相遇问题，有一定难度．所以在做题时应认真分析，理清思路．解答此题重点应求出全程，往下的问题就好解决了．