Question

把1立方米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方分米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？

Answer 1

分析：根据正方体涂色问题可知：没有涂色的小正方体都在这个正方体的内部，据此利用正方体的体积公式计算即可．

解答：解：1米=10分米，10×10×10=1000，
所以把1立方米的正方体木块切成1立方分米的小正方体，长宽高各10个小正方体，共1000个小正方体．
没有涂色的小正方体都在这个正方体的内部，是长为10-2=8（个）的正方体，
8×8×8=512（个）．
答：没有涂色的小正方体一共有512个．

点评：该题主要考查大正方体切成小正方体后面上涂色的规律：三面有红色的正方体都在顶点处，所以有8个．两面有红色的小正方体都在棱上，所以有（棱上的个数-2）×12个．只有一个面有红色的在六个面上，所以有（棱上的个数-2）×（棱上的个数-2）×6个，六个面都没有红色的在大正方体的中间，所以只有（棱上的个数-2）×（棱上的个数-2）×（棱上的个数-2）个．