Question

【题目】一个圆柱体木块切成四块(如图一)，表面积增加48平方厘米；切成三块(如图二)，表面积增加50.24平方厘米，削成一个最大的圆锥体(如图三)，体积减少了（ ）立方厘米，(π取3.14)

A. 2π

B. 6π

C. 8π

D. 4π

Answer 1

【答案】C

【解析】

图二的切法表面积会增加4个底面积，因此用增加的表面积除以4即可求出底面积，然后根据底面积判断出圆柱的底面半径；图一的切法会增加8个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面半径，因此用增加的面积除以8求出一个长方形的面积，用一个长方形的面积除以底面半径即可求出圆柱的高；用圆柱的底面积乘高求出圆柱的体积，削成圆锥后圆柱的体积减少了，用圆柱的体积乘求出减少的体积即可.

圆柱的底面积：50.24÷4=12.56(平方厘米)，

12.56÷3.14=4，因为2×2=4，所以底面半径是2厘米；

高：48÷8÷2

=6÷2

=3(厘米)

体积减少的：

12.56×3×

=12.56×2

=25.12(平方厘米)

=8π(平方厘米)

故答案为：C