Question

下面各题怎样简便就怎样算．
5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）
28.67×67+3

1

5

×286.7+573.4×

1

20

10×（4

2

5

+2

1

2

）-1÷12.5%            

1991+19911991+199119911991+…

2002+20022002+200220022002+…

．

Answer 1

分析：（1）把括号内的除法写成分数的形式，原式变为5÷

7

11

÷

11

16

÷

16

35

，然后把除法改为乘法，约分即可；
（2）把分数化为小数，并根据积不变的规律，原式变为28.67×67+32×28.67+28.67，运用乘法分配律简算；
（3）根据题目特点，把分数化为小数，把百分数化为分数，计算较为简便；
（4）根据数字特点，分子部分拿出1991，分母拿出2002，分子与分母剩余部分相同，约分即可得出．

解答：解：（1）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35），
=5÷

7

11

÷

11

16

÷

16

35

，
=5×

11

7

×

16

11

×

35

16

，
=25；

（2）28.67×67+3

1

5

×286.7+573.4×

1

20

；
=28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05，
=28.67×67+32×28.67+28.67，
=（67+32+1）×28.67，
=100×28.67，
=2867；

（3）10×（4

2

5

+2

1

2

）-1÷12.5%，
=10×（4.4+2.5）-1÷

1

8

，
=10×6.9-1×

1

8

，
=69-8，
=61；

（4）

1991+19911991+199119911991+…

2002+20022002+200220022002+…

，
=

1991×(1+10001+100010001+…)

2002×(1+10001+100010001+…)

，
=

1991

2002

．

点评：在做这类问题时，首先注意审题，根据题目特点，运用运算定律或运算技巧，化繁为简，化难为易，进行巧妙解答．