Question

把一根长为55厘米的木棍分成若干段，每段长必须是1厘米长的整数倍，要使分出的任意三段都构不成三角形，则这根木棍最多可以分成

8

 段．

Answer 1

分析：三角形的三边关系是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．要使分出的任意三段都构不成三角形，则至少任意三段其中的两边之和等于第三边，两边之差等于第三边．由此得解．

解答：解：1，1，，1+1，1+2，2+3，3+5，5+8，8+13，13+21，
即为：1，1，2，3，5，8，13，21八段，
1+1+2+3+5+8+13+21=54（厘米）．
55-54=1（厘米），这个1厘米不能独立，只能加在21厘米上，即为22．
答：则这根木棍最多可以分成 8段．
故答案为：8．

点评：此题考查了算术中的规律．前两个数之和等于后一个数，这样任意的三个数，都不能满足三角形的条件．