Question

5

7

化小数后，小数点后面第2012位数字是

 

，2012位数字的和为

 

．

Answer 1

考点：简单周期现象中的规律

专题：探索数的规律

分析：

5

7

=0.

?

7

1428

?

5

，循环节是六位小数，先用2012除以6求出小数点后面第2012位数字里面有多少个循环节，还余几，再根据余数推算出第2012位是几；然后求出循环节中各个数字的和，再乘上循环节的组数，加上余下的几个数即可．

解答： 解：

5

7

=0.

?

7

1428

?

5

，循环节是六位小数，
2012÷6=335…2
第2012位小数是第336组循环的第2个数，是1；
（7+1+4+2+8+5）×335+7+1
=27×335+7+1
=9045+7+1
=9053．
答：小数点后面第2012位数字是 6，2012位数字的和为 9053．
故答案为：6，9053．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．