Question

17．将$\frac{1}{7}$化成小数后，小数点右边第2012位上的数字是4．

Answer 1

分析 根据分数化成小数的方法：用分子除以分母，求出1÷7的商，看它的循环节是几位数字，根据周期问题的解法，用2012除以循环节的位数，如果能够整除第2012位上的数字计算循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位起数出第几位该位上的数字即是第2012位上的数字．由此解答．

解答 解：因为$\frac{1}{7}$=0.142857142857…6个数字一组循环；   
2012÷6=335…2，循环节的第二个数字是4．也就是第2012位上的数字是4；
故答案为：4．

点评 此题主要考查分数化成小数的方法，以及循环小数的意义和循环节的概念及意义．