Question

2．只列综合算式或方程，不计算或解：
（1）某厂生产一批零件，原计划每天生产360个，18天完成，实际每天多生产72个．照这样计算，多少天就能完成任务？
列式：（360×18）÷（360+72）
（2）一批零件单独完成，甲车间要8小时，乙车间要6小时，如果两车间同时做，完成任务时甲车间比乙车间少做200个，这批零件一共有多少个？
列式：200÷{$\frac{1}{6}$×[1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）]-$\frac{1}{8}$×[1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）]}
（3）有一桶油，第一次取出40%，第二次取出的比第一次多12千克，桶里还剩有油确30千克，这桶油原来重多少千克？
列式：（30+12）÷（1-40%-40%）
（4）小郑晨跑，有一天，他顺风跑90米，用了10秒，逆风跑70米，也用了10秒．问无风时他每秒跑多少米？
列式：（90÷10+70÷10）÷2．

Answer 1

分析 （1）先用计划每天生产的个数乘上计划的天数，求出这批零件的总数，再用计划每天生产的个数加上72个，求出实际每天生产的个数，再用零件总数除以实际每天生产的个数即可求解；
（2）把这批零件的总数看成单位“1”，甲车间的工作效率就是$\frac{1}{8}$，乙车间的工作效率就是$\frac{1}{6}$，再用工作总量除以两车间的工作效率和，求出合作需要的工作时间，再分别用两车间的工作效率乘上工作时间，求出两车间各完成了工作总量的几分之几，进而求出甲车间比乙车间少完成了工作总量的几分之几，它对应的数量是200个，再根据分数除法的意义求出零件总数；
（3）把这桶油的总量看成单位“1”，第二次取出的比第一次多12千克，如果第二次少取出12千克，就会取出总质量的40%，这样剩下的量就是总质量的（1-40%-40%），它对应的质量就是（30+12）千克，由此根据分数除法的意义求出总质量；
（4）根据顺风跑90米用了10秒钟，求出顺风时每秒的速度；再根据逆风跑70米，也用了10秒钟，求出逆风时每秒的速度；用二者之和除以2，求出无风时的速度．

解答 解：（1）（360×18）÷（360+72）
=6480÷432
=15（天）；
答：15天就能完成任务．

（2）200÷{$\frac{1}{6}$×[1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）]-$\frac{1}{8}$×[1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）]}
=200÷{$\frac{1}{6}$×$\frac{24}{7}$-$\frac{1}{8}$×$\frac{24}{7}$}
=200÷{$\frac{4}{7}$-$\frac{3}{7}$}
=200÷$\frac{1}{7}$
=1400（个）
答：这批零件一共有1400个．

（3）（30+12）÷（1-40%-40%）
=42÷20%
=210（个）
答：这桶油原来重210千克．

（4）（90÷10+70÷10）÷2
=16÷2
=8（米）
答：无风时他每秒跑8米．
故答案为：（360×18）÷（360+72），200÷{$\frac{1}{6}$×[1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）]-$\frac{1}{8}$×[1÷（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）]}，（30+12）÷（1-40%-40%），（90÷10+70÷10）÷2．

点评 解决实际问题，先把实际问题转化成数学问题，再找清楚数量之间的关系，列出算式求解．