Question

有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个，如果每28个装一箱，最后一箱还差2个，如果每32个一箱，最后一箱只有30个．这批水果共有

670

个．

Answer 1

分析：如果每32个一箱，最后一箱只有30个，同样是最后一箱还差2个，只要把总数+2，就同时被24、28、32三个数整除，因此求出24、28、32在1000以内的公倍数，然后减去2，即可得解．

解答：解：24=2×2×2×3，
28=2×2×7，
32=2×2×2×2×2，
所以24、28、32的最小公倍数是2×2×2×3×7×2×2=672，
672-2=670（个），在1000之内符合条件；
答：这批水果共有 670个；
故答案为：670．

点评：余数相同，灵活应用最小公倍数的求解方法，然后减去余数，即可得解．