Question

7．选择合适的方法计算

$\frac{21}{5}$÷7×$\frac{5}{9}$

420×（$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{6}$）

$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$

$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{5}{7}$÷8

Answer 1

分析 （1）先把除法变成乘法，然后约分求解；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）逆用乘法分配律简算；
（4）先把除法变成乘法，再逆用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{21}{5}$÷7×$\frac{5}{9}$
=$\frac{21}{5}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{1}{3}$；

（2）420×（$\frac{3}{7}$+$\frac{5}{6}$）   
=420×$\frac{3}{7}$+420×$\frac{5}{6}$   
=180+350
=430；

（3）$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$ 
=$\frac{4}{25}$×（99+1）
=$\frac{4}{25}$×100
=16；

（4）$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{5}{7}$÷8
=$\frac{1}{8}$×$\frac{9}{7}$+$\frac{5}{7}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$×（$\frac{9}{7}$+$\frac{5}{7}$）
=$\frac{1}{8}$×2
=$\frac{1}{4}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．