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【题目】AC这条新铺的路的一侧等距离安装路灯,但要求在ABC处都要安装一盏路灯,至少需要安装多少盏路灯?

【答案】18

【解析】

由于AB都要安装,所以相邻路灯距离是560的因数,由于BC都要安装,所以相邻路灯距离也是630的因数,630560最大公约数为70AB路段需要安装:560÷7019盏,BC路段需要安装:630÷70110盏,由于B点计算重复,所以路的一侧至少共要安装:109118盏;由此解答即可。

6302×3×3×5×7

5602×2×2×2×5×7

630560的最大公约数为:2×5×770

630÷701)+(560÷701)-1

1091

18(盏)

答:至少需要安装18盏路灯。

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