Question

【题目】填空题．

（1）小红今年12岁，爸爸40岁．　 　年后小红的年龄是爸爸年龄的．

（2）三个质数的和是80，要使这三个质数的乘积最大，它们分别是　 　、　 　、　 　．

（3）一列数：、、、、…那么在这列数中的第　 　个数．

（4）一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米．这个长方形的周长是　 　厘米．

Answer 1

【答案】2；2，37，41，33；56．

【解析】

试题分析：（1）先求出小红与爸爸的年龄差，再根据“小红的年龄是爸爸年龄的，”知道爸爸的年龄是小红的3倍，由此根据差倍公式，列式即可求出几年后小红的年龄，进而求出要求的答案；

（2）三个质数的和是80，故而必有一个是偶数，而既是偶数又是质数的只有2，所以三个数之中的一个是2，另两个的和为78；要使乘积的最大，则另两个数很接近，接近78÷2=39，质数为37，41；由此得出答案；

（3）观察给出的数列，知道此数列是一个公差为，首项为，的等差数列，根据等差数列的通项公式，an=a1+（n﹣1）×d，即可求出项数；

（4）根据“一个等腰三角形底和高的比是8：3，”知道等腰三角形的底的一半与高的比是（8÷2）：3，所拼成的长方形的长与宽的比是（8÷2）：3，由此把长方形的长看作（8÷2）份，宽看作3份，再根据长方形的面积是192平方厘米，求出一份，进而求出长方形的面积．

解：（1）（40﹣12）÷（3﹣1）﹣12，

=28÷2﹣12，

=14﹣12，

=2（年）；

答：2年后小红的年龄是爸爸年龄的．

（2）因为，三个质数的和是80，

所以，而必有一个是偶数，

而既是偶数又是质数的只有2，

所以三个数之中的一个是2，

另两个的和为78．

要使乘积的最大，

则另两个数很接近，接近78÷2=39，

质数为37，41；

所以这三个数为 2，37，41；

（3）+（n﹣1）×=，

2+3n﹣3=98，

3n=99，

n=99÷3，

n=33；

（4）长是：（8÷2）=4（份），

设一份是a厘米，

则4a×3a=12a2，

即12a2=192，

a2=192÷12，

a2=16，

所以，a=4，

长方形的长是4×4=16（厘米），

宽是：4×3=12（厘米），

周长是（16+12）×2，

=28×2，

=56（厘米）；

答：这个长方形的周长是56厘米．