Question

1．一块长方体木料，长66厘米，宽48厘米，高36厘米，将其加工成一个最大的圆锥形木块，圆锥形木块的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有两种情况：（1）圆锥的底面直径是66厘米，高是48厘米；（高为36厘米比高为48厘米小，不考虑）；（2）圆锥的底面直径为48厘米，高为36厘米，由此利用圆锥的体积公式分别求出它们的体积，即可解决问题．

解答 解：（1）圆锥的底面直径是66厘米，高是48厘米；
此时圆锥的体积是：
$\frac{1}{3}$×3.14×（66÷2）²×30
=3.14×1089×10
=34194.6（立方厘米）

（2）圆锥的底面直径为48厘米，高为36厘米．
此时体积是：
$\frac{1}{3}$×（48÷2）²×3.14×36
=3.14×576×12
=21703.68（立方厘米）
34194.6＞21703.68
答：这个最大的圆锥的体积是34194.6立方厘米．

点评 此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．