Question

18．一个长方体的棱长总和是72分米，长、宽、高的比是3：1：2，这个长方体的体积是（　　）

• A． 10368立方分米
• B． 1296立方分米
• C． 384立方分米
• D． 162立方分米

Answer 1

分析 依据“长方体的棱长和=（长+宽+高）×4”即可求出这个长方体的长、宽、高的和，又因“长、宽、高的比是3：1：2”，长、宽、高分别占长、宽、高和的$\frac{3}{3+1+2}$，$\frac{1}{3+1+2}$，$\frac{2}{3+1+2}$，用利用长、宽、高的和分别乘以各自占的分率，即可求出长、宽、高的值，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．

解答 解：72÷4=18（分米），
18×$\frac{3}{1+2+3}$
=18×$\frac{3}{6}$
=9（分米），
18×$\frac{1}{3+1+2}$
=18×$\frac{1}{6}$
=3（分米），
18×$\frac{2}{1+2+3}$
=18×$\frac{2}{6}$
=6（分米），
9×3×6=162（立方分米），
答：这个长方体的体积是162立方分米．
故选：D．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积是的灵活运用，关键是熟记公式，重点是利用按比例分配的方法求出长、宽、高．