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    在数学上，这样从任意一个自然数出发，按照确定的规则得到另一个自然数（它与原来的自然数可以相同，也可以不同），称为对自然数施行了一个变换．我们以18为例，按照上面的规则连续地变换下去，能得到一个什么样的结果？你先来算一算．

    最后出现了循环：4  2  1  4  2  1  …
    再看看21：

    也得到了同样的循环结果．是不是所有的自然数经过上面的变换都能得到上面的结果呢？有人已利用计算机试遍了从1到7亿之间所有的自然数，结果都出现循环4  2  1 …但这个结论却没法证明．
    这是一个非常有趣的数学游戏，请你再选择几个自然数试一试．
    分析：从数字的变化规律可以看出：遇到偶数除以2，遇到奇数乘3加1，由此运算规律计算的结果都是4→2→1．在举例验证即可．
    解答：解：10→5→16→8→4→2→1；
    13→40→20→10→5→16→8→4→2→1．
    点评：解决此题的关键是发现数字变换的规律，利用规律进一步推广验证即可．
    练习册系列答案
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    　　解　若甲先划，只要把中间3个数，即40，41，42划掉，这样就把这排数分成了个数相等的两组，这以后，只要乙在某一组里有数可划，甲在另一组里相对称的位置上就总有数可划。因此甲争取先划，就有必胜的把握。

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