Question

5个海盗分100枚金币，第一个人提出的问题经过一半人同意就能通过，如果不通过则被扔进海里，第一个人的问题经过了通过，问那人最多可以得到多少金币？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：此题应从后向前推理，①首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单：最好前面的人全都死掉；②再分析4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着；③然后分析3号海盗；④接下来是2号海盗；⑤最后分析1号海盗．

解答： 解：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）．现来看如下各人的理性分析：
①首先从5号海盗开始，因为他最安全，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死掉，那么他就能独得这100枚金币了．
②接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币．哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼．因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命．
③再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了．
④但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案．因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配．这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了．
⑤不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案．他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案．由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了．

点评：此题从后向前进行推理，逐步解决问题．解答的关键在于：每个分配方案可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过．