Question

甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲开过用8秒钟，5分钟后，从乙身边开过用6秒，从火车遇乙后开始，再过多少分钟甲乙相遇？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：根据题意，假设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V米/秒，车长为L米，火车与甲是追及问题，即8V-8×1=L；火车与乙是相遇问题，6V+6×1=L；联立方程组可以得出火车的速度；当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，火车行驶了5分钟，甲也走了5分钟，甲乙两人之间的路程等于火车5分钟行走的路程减去甲5分钟行走的路程，然后再进一步解答即可．

解答： 解：设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V米/秒，车长为L米．
火车与甲是追及问题，可得：8V-8×1=L；
火车与乙是相遇问题，可得：6V+6×1=L；
联立方程组可得：V=7米/秒；
火车5分钟后遇到了乙，也即是300秒后，这时甲乙之间的距离是：7×300-1×300=1800（米）；
这时甲乙相遇的时间是：1800÷（1+1）=900（秒）=15（分钟）．
答：再过15分钟甲、乙两人相遇．

点评：首先通过设未数，根据追及问题与相遇问题公式列出方程是完成本题的关键．