Question

16．李老师从家出发去学校，先坐公共汽车，再换乘地铁，最后步行．已知坐公共汽车的路程是乘地铁的$\frac{1}{5}$，乘地铁的路程占全程的$\frac{5}{6}$．
（1）他坐公共汽车的路程是全程的几分之几？并画一画图．
（2）他步行了全程的几分之几？

Answer 1

分析 （1）将全程当作单位“1”，乘地铁的路程占全程的$\frac{5}{6}$，根据分数的意义，即将全程当作单位“1”平均分成6份，剩地铁的路程占其中5份，又坐公共汽车的路程是乘地铁的$\frac{1}{5}$，即将剩地铁的路程当作单位“1”平均分成5份，坐公共汽车的路程占乘地铁路程的其中的一份，如图：

此图可知，他坐公共汽车的路程是全程的$\frac{1}{6}$，根据分数乘法的意义，用算式可求出：$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{6}$．
（2）将全程当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去乘地铁与乘公共汽车占全程的分率，即得步行路程占全程的几分之几．

解答 解：（1）如图：

用算式可求出：$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{6}$．
答：乘公共汽车的路程占全程的$\frac{1}{6}$．
（2）1-$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$=0
答：她没有步行就行完全程．

点评 本题通过画图考查了学生对于分数意义的理解与应用．