Question

如图长方形ABCD的长AB=36厘米，宽BC=24厘米，三角形甲和三角形乙的面积各占长方形面积的

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，三角形AEF的面积是

240

平方厘米．

Answer 1

分析：由长方形特点可知：AB=CD，AD=BC；S_△甲、S_△乙都是直角三角形且由题意可知两个三角形面积相等都等于

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S_长方形，再由三角形面积公式可得S_△甲=AD×DF÷2=

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AB×BC，S_△乙=AB×BE÷2=

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AB×BC，求出DF、BE的长度；再根据DF+FC=DC，BE+CE=BC，求出FC、EC的长度，就能求出S_△FCE．最后利用S_△AEF=S_长方形-S_△甲-S_△乙-S_△ECF，解出来即可．

解答：解：AD=CD=36厘米，AD=BC=24厘米，S_△甲=S_△乙=

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S_长方形，
所以AD×DF÷2=

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×AB×BC，
24×DF÷2=

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×36×24，
DF=24，
AB×BE÷2=

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×AB×BC，
36×BE÷2=

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×36×24，
BE=16，
又因为DF+CF=DC，DF=24厘米，BC=36厘米，
所以24+CF=36，
CF=12，
同理BE+CE=BC，BC=24厘米，BE=16厘米，
所以16+CE=24，
CE=8厘米，
又因为S_△AEF=S_长方形-（S_△甲+S_△乙）-S_△CEF，S_△甲、S_△乙，S_△甲=S_△乙=

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S_长方形，
S_△AEF=

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S_长方形-S_△CEF，
S_△AEF=

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×36×24-12×8÷2，
 S_△AEF=288-48，
 S_△AEF=240．
答：角形AEF的面积是240平方厘米．
故答案为：240．

点评：此题重在根据三角形的面积公式和长方形的面积公式，及题中告诉它们之间的 整体与部分关系，找出等量关系式并根据已知条件算出要求三角形的面积即可．