Question

把95表示成13个不同自然数的和，这样的表示方法共有______种．

Answer 1

由于0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78，95-78=17，即还差17就是95，由此可通过要使得和为95，那这之中的数要增大17．共有17×2=34变化方式．
由于1+2+3+…+12+13=91，即1～13这13个连续的数相加的和为91，95-91=4，则还差4就是95．由此可知：
一、先将换其中一个数增加4，方法有10换成14，11换成15，12换成16，13换成17共4种方法．
二、将4拆分为2和2，替换其中的两个数，即将12变为14，13变为15；或将11变为13；或10变为12，12变为14共3种方法；
三、将4拆分为1和3，替换其中的两个数，可将13变为14，12变为15；或将12变为13，13变为16；或11变为12，12变为15共3种．
所以共有4+3+3=10种．
综上可知，共有34+10=44种．
故答案为：44．